Mircea Băduț
Interacțiunea cu coarda chitarei
În limbaj muzical, acționarea corzii de chitară se numește ‘ciupire’. În limba engleză, pe lângă verbul ‘to pinch’, avem ‘to pluck’, din jargonul chitarei bass, foarte potrivit pentru tema noastră întrucât sugerează ‘smulgerea’ corzii din poziția de echilibru. Pe filiera clasică ne vine termenul ‘pizzicato’ (din limba italiană), desemnând o tehnică de interpretare alternativă și exotică la instrumentele cu corzi frecate (vioară, violă, violoncel). Etimologic este interesant și cuvântul ‘tușă’, sugerând măiestria interpretativă, care ne vine din franceză. Iar dacă enumerăm câteva instrumente muzicale cu corzi deja ne imaginăm diferențele de nuanță ale acestei interacțiuni: harpa, chitara, clavecinul, țambalul, etc. În privința instrumentelor la care interacțiunea cu coarda este prestabilită prin construcție (clavecin – ciupire; pian – lovire) nu ar mai fi ceva de spus privind nuanțarea tehnicii de interpretare (din perspectiva temei noastre), însă în cazul instrumentelor la care coarda este atinsă direct cu mâna în mod sigur se pot analiza o serie de aspecte ce au efect substanțial asupra interpretării. Iar în cele ce urmează vă propun atenției (fie ca amuzament intelectual, fie ca perspectivă utilă) câteva considerații privind interacțiunea cu corzile chitarei.
Ideea de a încerca un astfel de studiu mi-a venit pentru că – jucându-mă cu diverse (sub)tipuri de chitare: clasică, folk, electrică, bass, flamenco, jazz – m-au fascinat nuanțele diferitelor abordări în acționarea corzilor pe care aceste instrumente le cereau sau le încurajau. (Nu, eu nu sunt muzician, dar sunt pasionat de sunet, de muzică și de chitare. De asemenea – ca premisă prielnică pentru un astfel de studiu – am oarece familiarizare cu analiza/cercetarea tehnico-științifică.)
Acționarea corzii de chitară
Facem o mică recapitulare: chitarele au de obicei șase corzi, mandolinele au opt corzi, ukuelele au patru, banjo-ul cinci, oud-ul are unsprezece, ș.a.m.d.. Aceste instrumente produc sunet atunci când corzile vibrează prin scoaterea bruscă din echilibru, iar această scoatere este realizată de către omul-interpret prin acțiune directă asupra corzilor folosind (1) pana, (2) unghiile, sau (3) degetele. • (1) Pana este o mică piesă de plastic/celuloid, plată și foarte subțire, de formă aproximativ triunghiulară. Pana se ține de către interpret între degetul mare și degetul arătător ale mâinii, iar unul dintre vârfurile ‘tringhiului’ este împins perpendicular pe coardă, în timp ce planul penei rămâne paralel cu coarda. • (2) Ciupirea cu unghia – ne imaginăm lesne – presupune apropierea unghiei de coardă, din direcția de sub coardă, și apoi tragerea corzii înspre sus. • (3) Acționarea cu degetul se face apropiind extremitatea/vârful degetului de coardă (oricare deget al mâinii de interacțiune) și împingând/trăgând coarda, cu mențiunea că atingerea se face nu cu unghia degetului ci cu pielea acestuia. Esențial este că cele trei tehnici vor produce sunete cu nuanțe foarte diferite chiar dacă interpretează exact aceleași note muzicale. Și de cumva ne punem întrebarea de ce este așa, atunci putem continua sprinten lectura textului de față. Desigur, interacțiunea cu corzile are și alte aspecte dincolo de forma „uneltei” cu care se scot corzile din echilibru – chestiune bine cunoscută de muzicieni –, aspecte legate mai ales de cerințele punctuale de interpretare (precum modurile piano, forte, vibrato, tremolo, glisando, staccato, etc). De exemplu, polifonia cere simultaneitate de interacțiune (sau densitate foarte mare), ceea ce influențează drastic alegerea și folosirea „uneltei”.
Dar ce înseamnă – din punct de vedere acustic – diferențele aduse de forma „uneltei” de interacțiune? Așa cum spuneam și în eseul ‘Fizică, sunet, muzică‘ (în Anthropos nr.12/2025), orice distincție a sunetului emis de instrumentul muzical presupune două aspecte: (1) formarea incipientă a sunetului (faza de atac) și (2) frecvențele suplimentare emise pe lângă frecvența fundamentală a notei muzicale. La fel și aici: fiecare dintre cele trei „unelte” va determina diferențe în cele două aspecte. De exemplu, și spus simplist, acționarea cu degetul va îmbogății nota cu sunete de frecvențe joase, pe când la interacțiunea cu unghia/pana predomină armonicele de frecvențe înalte. Însă cele trei (categorii de) „unelte” nu diferă doar prin evidenta timbralitate a sunetului emis de chitară (adică prin spectralitatea acustică), ci și prin aspecte mai discrete, mai inefabile, precum articularitatea sunetului, ceea ce poate însemna pentru interpret opțiunea de adăugare a unor nuanțe de dramatism sau de virtuozitate.
Provocarea ce-mi răsărea în minte jucându-mă cu aceste idei – și în perspectiva unei eventuale cercetări acustice serioase derulate de cineva mai iscusit decât mine – consta în a imagina un profil parametric generic (o formă geometrică echivalentă, un model exprimabil matematic) pentru „unealta” care scoate din echilibru coarda întinsă. Altfel spus, un profil geometric din care – ajustând parametrii dimensionali/unghiulari – să putem deriva separat pana, unghia și degetul.
Forme geometrice convergente
Considerăm un plan geometric (un plan 2D, adică bi-dimensional) perpendicular pe coardă și care intersectează coarda exact în punctul de contact al „uneltei” cu coarda. (Vedeți un pic imaginea de mai jos.) Și ne interesează profilul geometric obținut prin secționarea virtuală a „uneltei” cu acest plan 2D. Iar tema eseului/studiului nostru constă esențialmente în a concepe acest profil astfel încât – modificând parametrii lui cheie – din el să rezulte profilurile de interacțiune specifice pentru pană, pentru unghie și respectiv pentru deget.
Desigur că prima ipoteză pentru presupusul profil a fost elipsa (de fapt parabola, adică un vârf al elipsei), formă care aproximează foarte bine vârful degetului uman. Însă oricât am altera parametrii elipsei/parabolei nu vom ajunge la asemănarea cu capătul de pană. Următoarea formă candidată – considerată tri-dimensional (3D) – a fost compusă dintr-un trunchi de con și cu o sferă în vârf, care se dovedea capabilă să întruchipeze variațional toate cele trei forme ale „uneltei”. Doar că apoi – întrucât un principiu al cercetării prin modelare (atât în Fizică cât și în alte științe) îndeamnă la simplificare maximă – m-am întrebat dacă nu cumva trunchiul de con ar trebui înlocuit cu un cilindru. Înclin să cred că da, deocamdată.
(Îl rog pe cititorul care a ajuns cu lectura în acest punct să privească analitic imaginea de mai jos. De ea depinde înțelegerea completă a celor ce urmează.)
De fapt, nu contează mult care dintre cele trei profile va fi ales: esențial este ca cel ales să fie preluat prin parametrii săi definitorii geometric în studiu din avalul acestei modelări grafice. (Teoretic, în planul de secțiune considerat, profilul pentru pana de chitară este dreptunghi – deci apropiat de profilul 3 –, însă dacă luăm în calcul îndoirea/flexarea penei când apăsă coarda atunci ne apropiem de profilul 1. De asemenea, profilul în secțiune al unghiei este un trapez aproximativ, deci apropiat de profilul 2.)
Mai mult, vom observa că pentru analiza teoretică putem păstra doar jumătatea din dreapta a profilului nostru (raportat la axa de simetrie), cea care împinge coarda, însă păstrăm totuși „unealta” întreagă din rațiuni practice: (1) tehnologice – pentru cazul continuării studiului prin experiment real; (2) pentru analogia cu realitatea tehnicii interpretative, întrucât coarda de chitară poate fi acționată atât spre dreapta (în jos, în practică) cât și spre stânga (în sus, în practică), așa cum este specific tehnicii de panație numite ‘alternate picking’.
Dacă ne imaginăm momentul efectiv al interacțiunii dintre „unealtă” și coardă, este posibil să realizăm că amplitudinea mișcării de scoatere din echilibru depinde și de masivitatea „uneltei” (pe lângă intenția interpretului, desigur). Observăm de asemenea că la contactul dintre „unealtă” și coardă are loc și o alunecare relativă (pe direcție perpendiculară pe coardă), astfel că amplitudinea de vibrație a corzii va depinde și de lungimea acestei alunecări.
Mai notăm și faptul că punctul de contact al „uneltei” cu coarda nu se află chiar la mijlocul corzii, și că astfel amplitudinea de vibrație a corzii poate ajunge să fie mai mare decât amplitudinea acționării. Însă faptul acesta nu este deloc un impediment, întrucât cele două amplitudini sunt direct proporționale.
Apropo de amplitudine: la un moment dat, pe traseul încercărilor mele, a apărut în gânduri și întrebarea afurisită: «dar dacă diferența de sunet nu este dată de forma „uneltelor” ci pur-și-simplu de amplitudinea de acționare a corzii?». Doar că următoarea întrebare din șirul acestei ipoteze (şi anume «dar ce face ca amplitudinile să fie diferite?») ar avea ca unic răspuns tot forma. Putem deci concluziona că forma „uneltei” este cea care determină, direct sau indirect, distincția suntelor emise de coardă.
De altfel și parametrul ‘viteză’ părea să se ceară luat în calcul, numai că viteza de acționare a corzii se regăsește în energia acelei mișcări (Ec=mv2/2), care – convertită în lucru mecanic – ajunge în final să determine deplasarea, deci amplitudinea vibrației. (Apropo: energia cinetică a mâinii interpretului depășește o fracțiune din energia potențială a corzii tensionate.) Observăm așadar că sunt mai multe aspecte care converg (și se restrâng) în amplitudine.
Am menționat mai devreme flexibilitatea penei de chitară, și este aici locul potrivit să ne amintim că există pene mai subțiri/flexibile și pene mai groase/rigide (alese după preferințe/obișnuințe/stiluri interpretative), iar distincția de sunet este cea așteptată/intuită: pana mai groasă va determina mai multe armonici auxiliare de frecvențe joase. De asemenea, poate că, la rafinarea modelului propus aici, ar trebui luat în calcul și un revers pentru penele subțiri: cu cât se flexează mai mult, cu atât pana pierde o fracțiune din timpul de interacțiune cu coarda și din energia respectivă.
Desigur, dincolo de speculația noastră cvasi-științifică, trebuie să admitem că în practica muzicală există multe aspecte pe care interpretul le simte și le controlează/exploatează în mod instinctiv, sau din reflex.
Parametrii cheie ai modelului
Să trecem în revistă parametrii identificați în ilustrația de mai sus!
‘a’ – amplitudinea deplasării „uneltei” care scoate coarda din poziția ei de echilibru;
‘r’ – raza sferei din vârful „uneltei”;
‘d’ – diametrul cilindrului constituind corpul „uneltei” modelate;
‘h’ – lungimea cilindrului, reprezentând distanța pe care coarda alunecă longitudinal pe „unealtă” (cursa de glisare relativă a corzii pe cilindru).
Notăm faptul că valorile numerice ale acestor parametrii sunt de ordinul milimetrilor și micrometrilor, iar timpii necesari proceselor mecano-ascustice sunt de ordinul microsecundelor.
Vom observa că în mod normal d=2*r, ceea ce corespunde binișor modelării pentru degetul interpretului, însă pentru a modela pana/unghia am putea considera d≠2*r (și doar astfel putem impune acel r=0 necesar teoretic penei), caz în care nu mai avem racordare tangențială între cilindru și sferă.
Pentru a sublinia rostul parametrului ‘h’ trebuie să înțelegem că „unealta” nu se deplasează doar pe orizontală, în planul corzilor de chitară, ci și în sus (vertical, perpendicular pe acel plan), iar această mișcare oblică determină acea alunecare a uneltei pe profilul circular al corzii. (Revedeți figura de mai sus, cu vectorul forței, F.)
Mișcarea (oblică) de împingere a corzii (de scoatere din poziția de echilibru staționar) încetează atunci când se depășește lungimea disponibilă a cilindrului din model (parametrul ‘h’), moment în care coarda „patinează” pe profilul circular (sferic) al capului de unealtă și, eliberându-se, revine spre poziția inițială, dar va oscila un timp (până la amortizare) emițând sunetul corespunzător notei muzicale.
Vom mai observa și faptul că parametrul ‘h’ depinde în fapt de viteza de deplasare a uneltei pe această direcție, pentru că în final timpul cât durează deplasarea orizontală de dezechilibrare a corzii (t=h/vv=a/vo) este și timpul care determină amplitudinea acționării (a=t*vo).
Alte considerente. Rafinări potențiale
Din eseul menționat mai devreme („Fizică, sunet, muzică”) ne amintim că sunetele complementare ce apar pe lângă sunetul fundamental (al notei muzicale) sunt de fapt adăugări provenind din corpul instrumentului muzical (un fel de ecouri provocate de rezonanța materiei cu vibrația inițială a corzii), aspect important în studiul nostru.
Pentru a simplifica modelarea am ignorat elasticitatea și plasticitatea „uneltei” (am presupus că pana nu se îndoaie și că pielea degetului nu se deformează), deși în realitate acestea au oarece influență asupra sunetului. De asemenea, am lăsăt deoparte faptul că sunetul real produs la acționarea corzii cu pana este un pic întinat cu însăși vibrația penei imediat după desprinderea de coardă.
În cazul corzilor de nailon (și a celor de metal ceva mai groase) acționarea cu degetul determină și o mică răsucire a corzii în jurul propriei axe (din cauza frecării mari), și ar fi interesant de studiat ce adaugă sunetului această torsiune.
Revenind la tehnicile interpretative specifice chitarei, trebuie observat că și în acționarea de tip ‘strumming’ (numită la noi ‘bătaie’, și folosită pentru emiterea polifonică de acorduri ritmice) acționările individuale sunt de fapt tot ciupituri, în accepțiunea eseului de față, ci nu loviri verticale – ca la pian. Însă aflăm asemănare cu acțiunea specifică pianului la tehnicile numite ‘tapping’ (lovire a corzilor în chiar zona fret-urilor, pe tastieră) și ‘slapping’ (de la chitara bass). Și, apropo de acestea, revenim un pic la tehnica ‘plucking’, la care unghiul de ciupire este așa de mare încât determină atingeri ale corzii de tastieră, ceea ce adaugă la nota muzicală niște sunete foarte interesante pentru accent ritmic sau ‘groove’, exploatate în genurile jazz, fusion sau funk. De altfel, la tehnicile ‘tapping’, ‘slapping’ și ‘plucking’ planul de vibrație al corzii este (aproape) perpendicular pe placa frontală a cutiei de rezonanță, cu efect atât asupra eficienței acustice cât și asupra nuanței tonale a chitarei.
În loc de raport final
Da, în studiu ar putea intra mai multe variabile, însă se pot obține rezultate suficient de interesante/utile și dacă rămânem la un model simplificat (de genul celui propus aici).
Odată acceptat profilul generic al „uneltei” (însă acceptarea trebuind să păstreze o rezervă potențială pentru reconsiderare), următoarea fază a provocării/temei noastre ar consta în a relaționa parametrii geometrici ai profilului cu particularitățile acustice ale sunetului emis de instrumentul muzical (adică legăturile dintre frecvențele armonicilor adiționale și valorile a, r, d, h) – cu scopul de a găsi sunetul optim (pentru preferința interpretului, pentru stilul de interpretare, pentru genul muzical). Iar această fază a studiului se poate realiza fie prin simulare informatică (1), fie prin experimentare practică (2), astfel:
(1) simularea informatică necesită formalizarea matematică a sistemului acustic (definirea unor funcții/ecuații privind acustica corzii) și apoi elaborarea unui algoritm software care să modeleze scoaterea corzii din echilibru de către respectivele forme/profile, și care în final să genereze sunetele emise cu particularitățile corespunzătoare diverselor valori pentru parametrii identificați mai sus;
(2) experimentarea practică: presupune confecționarea unui set de mai multe „unelte” (cu dimensiuni diferite, corespunzând unor serii de valori pentru parametrii cheie), alcătuirea unui banc de experiment în care se montează o chitară acustică și un mecanism care să angreneze pe rând aceste „unelte” asupra corzii de lucru, și respectiv măsurarea spectrului audio al sunetului emis de sistemul acustic în timp ce coarda este ciupită succesiv cu toate „uneltele”.
Aceasta ar fi deci faza cea mai laborioasă a cercetării, pe care o lăsăm ca provocare fizicienilor (curioși) sau informaticienilor (olimpici).
Iar dincolo de această deschidere către o eventuală cercetare concretă, pentru cititori va rămâne ideea că arta sunetelor are și o latură științifică, iar pentru muzicieni (fie ei profesioniști sau amatori) aspectele revelate pot stimula imaginația creativă și interpretativă.
INDICAȚII DE CITARE:
Mircea Băduț „Interacțiunea cu coarda chitarei” în Anthropos. Revista de filosofie, arte și umanioare nr. 6/2026
Acest articol este protejat de legea drepturilor de autor; orice reproducere / preluare integrală sau parțială, fără indicarea sursei, este strict interzisă.
