Metamorfoza: izvorul categoriilor
Puterea de reprezentare a obiectelor și sistemelor matematice e deosebit de seducătoare pentru cei care au apucat să și le însușească în oarecare măsură, însă apare o ironie a sorții, fiindcă acea putere nu tranzitează în afara acelui sistem de reprezentări, lucru până la urmă aplicabil și atunci când vine vorba de sistemul de reprezentări al fiecărui individ ori culturi, dependent în mod direct de asocierile specifice de sensuri.
Metamorfoza ajunge să însemne ceva din perspectivă poetică, altceva din perspectivă biologică, altceva din perspectiva automatelor celulare și cu totul altceva din perspectiva topologiei unde, exemplul standard și clișeic: o ceașcă e tot una cu un covrig. Aș fi zis gogoașă, doar că gogoașa românească nu-i omomorfă cu gogoașa occidentală, ci covrigul românesc este omomorf cu gogoașa americană. Uite cum reprezentări ale unor obiecte triviale indică natura complexă a diversității sistemelor de reprezentări la nivel cultural.
În matematici avem de asemenea o noțiune foarte ghidușă, anume aceea de «morfism», care nu are legătură cu forma după cum ar indica etimologia, pe cât are cu structura. Un izo-morfism, de exemplu, e un morfism care păstrează structura, conducând la capăt spre o echivalență, adesea de rang identitar, în ideea că două obiecte izomorfe sunt de fapt același lucru, fără a fi absolut identice. Problemă dureroasă ca creierii capului, dar așa-i la matematică.
Termenul de «omomorf» folosit anterior înseamnă fix ce zice etimologic: ceașca și covrigul au aceeași formă. Afirmația asta pare absurdă pentru existențialiști sau ridicolă pentru umoriști, depinde cum ziceam, de perspectivă. Ce vrea să zică poetul, pardon, matematicianul, cu afirmația asta e că prin deformări — transformări — succesive, fără îndoiri sau ruperi, poți s-ajungi de la o ceașcă la un covrig, de-asta sunt omomorfe — adică au aceeași formă —, în timp ce o gogoașă românească — de-aia de seamănă cu nu poate cu o berlineză — este omomorfă cu o sferă.
În speranța că am izbutit să dovedesc ce spuneam la început despre dificultatea comunicării între sistemele de reprezentări, mă voi întoarce la un element pe care l-am remarcat mai devreme, asocierea dintre «morfism» și «structură» așa cum este ea stabilită în matematici, deși în mod obișnuit nu doar pe filiera originii etimologice «morphe» care înseamnă formă este chiar disociată de noțiunea de structură, de unde și conceptul compus de «formă fără fond», care ar trebui să fie paradoxal, dar nu-i perceput ca atare, ci mai degrabă ca o neregulă, nu o contradicție.
Totuși, pe fond etimologic, metamorfoza nu se rezumă la o schimbare de formă aparentă, la ceva superficial, ea poate implica și o schimbare de natură. Metamorfozarea lui Gregor Samsa în gândac — o temă ce ține deja de sistemul comun și larg de reprezentări — nu este doar o trans-formare superficială, este o transformare totală, care ignoră limitările posibilului și matematicului, prin puterea imaginației riguroase intențional.
Admit că am făcut tot posibilul de a evita să ajung la “Metamorfoza” lui Kafka, dar din lipsă de imaginație n-am reușit. N-am găsit un exemplu mai bun de a împinge ideea de metamorfoză dincolo de real și de matematic, adică acolo unde voiam să o duc, doar pentru a striga tare că de fapt n-am dus-o eu, ea era deja acolo. Unde?
Apăi desigur în adâncul și în latul complexității minții omenești. În natură nu există metamorfoze, în matematici nici atât, unde multe lucruri corespund «până la izomorfism», unde forma colapsează în structură — sit venis verbo. Ceea ce zărim noi în trecerea de la omidă la fluture sau din sămânță în platan sunt simple trans-formări, instanțe ale aceluiași lucru. Metamorfoza e ceva metafizic, nu fizic, iar prin ea mintea omenească pătrunde natura lucrurilor și o răstoarnă, asemenea copilului încălecat pe-o mătură, iar această putere de matamorfoză o regăsim în mod special aplicată asupra timpului și spațiului, plimbate de om cu forța ființei prin tot felul de stări, structuri și aspecte, de la timpul ciclic al inzilor, la cel liniar al lui Zoroastru, la cel «gumilastic» al lui Einstein, iar în termeni de spațiu îl avem pe cel geometric euclidian, cel neeuclidian, cel al suprafețelor riemanniene sau cele particulare cum ar fi spațiul Minkovsky în care ni se înfățișează spațiu-timpul. Prin metamorfoză omul își însușește realitatea și își ia mintea întreagă în stăpânire, toate facultățile acesteia fiind necesare simultan pentru acest fascinant proces care își include starea inițială și finalitatea, scufundate una în cealaltă, undeva în afara oricărui spațiu și timp.
Metamorfoza nu-i o proprietate sau o caracteristică a naturii, a legilor sale și nici măcar a matematicii, este o putere a minții care face însăși matematica posibilă, iar filozofia inevitabilă.
INDICAȚII DE CITARE:
Cătălin Marin, „Metamorfoza: izvorul categoriilor” în Anthropos. Revista de filosofie, arte și umanioare nr. 2/2025
Acest articol este protejat de legea drepturilor de autor; orice reproducere / preluare integrală sau parțială, fără indicarea sursei, este strict interzisă.
ANTHROPOS. REVISTA DE FILOSOFIE, ARTE ȘI UMANIOARE 